Эквівалентная схема сувязі вібрацыі п'езаэлектрычнага керамічнага дыскавага асцылятара

П'езаэлектрычныя керамічныя рэзанатары маюць шырокі спектр прымянення ў многіх галінах, такіх як ультрагукавыя пераўтваральнікі, керамічныя фільтры, п'езаэлектрычныя акселерометры і керамічныя гучнагаварыцелі. У традыцыйнай тэорыі аналізу і тэсціравання п'езаэлектрычных керамічных рэзанатараў (уключаючы міжнародны стандарт вымярэння п'езаэлектрычных крышталяў IRE) у асноўным мяркуецца, што вібрацыя вібратара аднамерная, таму геаметрыя вібратара абмежаваная. Гэта як тонкі дыск або тонкая рука. Аднак фактычная геаметрыя вібратара абмежаваная, і яго вібрацыя з'яўляецца шматмернай звязанай вібрацыяй, асабліва калі геаметрыя вібратара не адпавядае патрабаванням аднамернай тэорыі. Аднамерная тэорыя больш не будзе прымяняцца, і трэба распрацоўваць новыя тэорыі. Што тычыцца шматмернай звязанай вібрацыі п'езаэлектрычнага вібратара канчатковага памеру, цяжка атрымаць аналітычнае рашэнне. З хуткім развіццём лікавых вылічальных тэхналогій і электронна-вылічальных тэхналогій лікавы метад шырока выкарыстоўваецца ў аналізе спалучанай вібрацыі вібратара, але колькасць разлікаў вялікая, а апрацоўка даных і аналіз вынікаў грувасткія. Метад эквівалентнай схемы (напрыклад, эквівалентная схема Мэйсана) шырока выкарыстоўваецца ў тэорыі аднамернага аналізу аднамодавых асцылятараў. Яго перавагі - відавочны фізічны сэнс і просты аналіз. На аснове ст падводная п'езатрубка і ўраўненні руху п'езаэлектрычных керамічных асцылятараў, звязаная вібрацыя вібратара аналізуецца пры ўмове грэбавання напружаннем зруху і дэфармацыяй вібратара. Атрыманы эквівалентная схема і ўраўненне рэзананснай частоты звязаных ваганняў. У параўнанні з лікавым метадам яго аналіз і разлік даволі простыя. У параўнанні з аднамернай тэорыяй уся тэорыя не вельмі складаная, але яна можа лепш апісаць звязаныя вібрацыйныя характарыстыкі вібратара, і атрыманыя вынікі добра адпавядаюць значэнням вымярэнняў.

2 Аналіз эквівалентнай схемы п'езаэлектрычнага вібратара

П'езаэлектрычны керамічны дыск, яго радыус і таўшчыня - адпаведна верхняя і ніжняя тарцы. Якія пакрытыя электрычнай энтальпіяй, таўшчыня дейтерирована па восі, а напружанне ўзбуджэння дадаецца ў кірунку таўшчыні падчас працы. Паколькі кірунак рысу паралельны напрамку напружання ўзбуджэння, вібрацыя вібратара ў асноўным з'яўляецца расцяжнай вібрацыяй, і зрух можна ігнараваць. У выпадку восесіметрычнай вібрацыі наступныя формы п'езакерамічная труба і ўраўненні руху даступныя. Эквівалентны электрамеханічны каэфіцыент сувязі радыяльнай і восевай вібрацыі муфты вібратара з'яўляецца радыяльным і падоўжным электрамеханічным каэфіцыентам сувязі ідэальнага вібратара. Калі вібратар знаходзіцца ў рэзанансе, агульная допуск мае тэндэнцыю быць бясконцай. Рэзанансная частата вібрацыі сувязі п'езаэлектрычнага керамічнага дыскавага асцылятара, калі матэрыял, геаметрычны памер і рэжым вібрацыі (першы корань прыведзенага вышэй раўнання бярэцца на асноўнай частаце), механічны механізм вібратара можа быць атрыманы. Каэфіцыент сувязі і рэзанансная частата, прыведзенае вышэй ураўненне з'яўляецца трансцэндэнтным ураўненнем, і яго аналітычнае рашэнне цяжка знайсці, і неабходна выкарыстоўваць лікавы метад. Дзякуючы рашэнню прыведзенага вышэй ураўнення, з фактычнай вібрацыі вібратара можна ўбачыць, што два наборы рашэнняў адпавядаюць двум рэжымам вібрацыі вібратара са злучанай пласцінай, рэжыму вібрацыі па восі Ланга і рэжыму радыяльнай вібрацыі, а атрыманы вібратар: радыяльная і восевая рэзанансныя частоты п'езаэлектрычны керамічны пераўтваральнікs адрозніваюцца ад аднамернай тэарэтычнай рэзананснай частоты асцылятара такога ж памеру. Працэс вывядзення ўлічвае ўзаемасувязь паміж модамі вібрацыі. Акрамя таго, калі памер вібратара задавальняе пэўным умовам, напрыклад, радыус вібратара моцна адрозніваецца ад таўшчыні, і дзве частоты (радыяльная і рэзанансная частата таўшчыні), атрыманыя з дапамогай частатнага ўраўнення, далёка адна ад адной, таму рэжым вібрацыі вібратара можна ігнараваць. Узаемная сувязь паміж імі разглядаецца як вібрацыя адной моды. І наадварот, калі памер вібратара не задавальняе вышэйзгаданым умовам, дзве частоты, атрыманыя з дапамогай частотнага ўраўнення, адносна блізкія, і вібрацыя вібратара больш складаная. На дадзены момант аднамерная тэорыя больш не будзе прымяняцца, і трэба выкарыстоўваць метад аналізу ў гэтай працы. . Карацей кажучы, вібрацыя любога рэальнага вібратара шматмодавая і мае некалькі рэзанансных частот. Аднак, калі памер вібратара адпавядае пэўным умовам, ён можа быць апраксімаваны як аднамодны, гэта значыць аднамодны вібратар, які абмяркоўваецца ў традыцыйнай тэорыі, з'яўляецца толькі прыблізным рэжымам вібрацыі сапраўднага вібратара. У нармальных умовах вібрацыя любога сапраўднага вібратара з'яўляецца звязанай вібрацыяй. Акрамя таго, з прыведзенага вышэй аналізу мы бачым, што адзінкавы рэжым вібрацыі ідэальнага асцылятара можа быць непасрэдна выведзены з тэорыі гэтага дакумента.