الدائرة المكافئة لاهتزاز الاقتران لمذبذب القرص الخزفي الكهرضغطي

تتمتع الرنانات الخزفية الكهرضغطية بمجموعة واسعة من التطبيقات في العديد من المجالات مثل محولات الطاقة بالموجات فوق الصوتية، والمرشحات الخزفية، ومقاييس التسارع الكهرضغطية، ومكبرات الصوت الخزفية. في نظرية التحليل والاختبار التقليدية للرنانات الخزفية الكهرضغطية (بما في ذلك معيار قياس الكريستال الكهرضغطي الدولي IRE)، يُفترض بشكل أساسي أن اهتزاز الهزاز أحادي البعد، وبالتالي فإن هندسة الهزاز محدودة. إنه مثل القرص الرفيع أو اليد النحيلة. ومع ذلك، فإن هندسة الهزاز الفعلية محدودة، واهتزازه هو اهتزاز مزدوج متعدد الأبعاد، خاصة عندما لا تلبي هندسة الهزاز متطلبات النظرية أحادية البعد. ولن تعد النظرية أحادية البعد قابلة للتطبيق ويجب تطوير نظريات جديدة. فيما يتعلق بالاهتزاز المزدوج متعدد الأبعاد للهزاز الكهرضغطي محدود الحجم، فمن الصعب استخلاص الحل التحليلي. مع التطور السريع لتكنولوجيا الحوسبة الرقمية وتكنولوجيا الكمبيوتر الإلكترونية، تم استخدام الطريقة الرقمية على نطاق واسع في تحليل الاهتزاز المقترن للهزاز، ولكن كمية الحساب كبيرة، ومعالجة البيانات وتحليل النتائج مرهقة. تم استخدام طريقة الدائرة المكافئة (مثل دائرة ماسون المكافئة) على نطاق واسع في نظرية التحليل أحادي البعد للمذبذبات أحادية الوضع. لديها مزايا المعنى المادي الواضح والتحليل البسيط. بناء على الأنبوب الانضغاطي تحت الماء ومعادلات الحركة للمذبذبات الخزفية الكهرضغطية، يتم تحليل الاهتزاز المقترن للهزاز في ظل حالة إهمال إجهاد القص وإجهاد الهزاز. تم الحصول على الدائرة المكافئة ومعادلة تردد الرنين للاهتزاز المزدوج. بالمقارنة مع الطريقة العددية، فإن تحليلها وحسابها بسيط للغاية. بالمقارنة مع النظرية أحادية البعد، فإن النظرية بأكملها ليست معقدة للغاية، ولكنها يمكن أن تصف بشكل أفضل خصائص الاهتزاز المزدوج للهزاز، والنتائج التي تم الحصول عليها تتفق جيدًا مع قيم القياس.

2 تحليل الدائرة المكافئة للهزاز الكهرضغطي

القرص الخزفي الكهرضغطي، نصف قطره وسمكه هما على التوالي وجوه النهاية العلوية والسفلية. وهي مغطاة بالمحتوى الحراري الكهربائي، ويتم التخلص من السماكة محوريًا، ويتم إضافة جهد الإثارة في اتجاه السماكة أثناء التشغيل. نظرًا لأن اتجاه الأرز موازٍ لاتجاه جهد الإثارة، فإن اهتزاز الهزاز هو في الأساس اهتزاز ممتد، ويمكن تجاهل القص. في حالة الاهتزاز المحوري، الأشكال التالية من أنابيب السيراميك بيزو ومعادلات الحركة. تتوفر إن معامل الاقتران الكهروميكانيكي المكافئ للاهتزاز الشعاعي والاهتزاز المحوري لهزاز الاقتران هو معامل الاقتران الكهروميكانيكي الشعاعي والطولي للهزاز المثالي. عندما يكون الهزاز في حالة الرنين، يميل إجمالي القبول إلى أن يكون لانهائيًا. تردد الرنين لاهتزاز اقتران مذبذب القرص الخزفي الكهرضغطي، عندما تكون المادة والحجم الهندسي ووضع الاهتزاز للهزاز (يتم أخذ الجذر الأول للمعادلة أعلاه عند التردد الأساسي)، يمكن الحصول على الآلية الميكانيكية للهزاز. معامل الاقتران وتردد الرنين، المعادلة أعلاه هي معادلة متعالية، ومن الصعب إيجاد حل تحليلي لها، ويجب استخدام الطريقة العددية. من خلال حل المعادلة أعلاه، يمكن أن نرى من الاهتزاز الفعلي للهزاز أن مجموعتي الحلول تتوافق مع وضعي الاهتزاز لهزاز القرص المهتز ذو اللوحة المزدوجة، ووضع اهتزاز المحور lang ووضع الاهتزاز الشعاعي، والهزاز الذي تم الحصول عليه محول السيراميك الكهرضغطيs تختلف ترددات الرنين الشعاعي والمحوري عن تردد الرنين النظري أحادي البعد للمذبذب نفسه. تأخذ عملية الاشتقاق في الاعتبار الاقتران بين أوضاع الاهتزاز. بالإضافة إلى ذلك، عندما يفي حجم الهزاز بشروط معينة، على سبيل المثال، يختلف نصف قطر الهزاز بشكل كبير عن السُمك، ويكون الترددان (طباعة الترددات الشعاعية وترددات الرنين السُمكية) اللذين تم الحصول عليهما بواسطة معادلة التردد متباعدتين، لذلك يمكن تجاهل وضع اهتزاز الهزاز. يعتبر الاقتران المتبادل بينهما بمثابة اهتزاز وضع واحد. على العكس من ذلك، إذا كان حجم الهزاز لا يستوفي الشروط المذكورة أعلاه، فإن الترددين اللذين تم الحصول عليهما بواسطة معادلة التردد قريبان نسبيًا، ويكون اهتزاز الهزاز أكثر تعقيدًا. في هذا الوقت، لن تكون النظرية أحادية البعد قابلة للتطبيق، ويجب استخدام أسلوب التحليل الموجود في هذه الورقة. . باختصار، اهتزاز أي هزاز فعلي هو متعدد الأوضاع وله ترددات رنين متعددة. ومع ذلك، عندما يفي حجم الهزاز بشروط معينة، يمكن تقريبه كوضع فردي، أي أن الهزاز ذو الوضع الفردي الذي تمت مناقشته في النظرية التقليدية هو مجرد وضع اهتزاز تقريبي للهزاز الفعلي. في ظل الظروف العادية، فإن اهتزاز أي هزاز فعلي هو اهتزاز مقترن. بالإضافة إلى ذلك، من التحليل أعلاه، يمكننا أن نرى أن وضع الاهتزاز الفردي للمذبذب المثالي يمكن استخلاصه مباشرة من نظرية هذه الورقة.