Admittansegenskaper för piezoelektrisk keramik

Admittansegenskaperna analyseras vidare baserat på det erhållna ekvivalenta kretsschemat för piezoelektrisk keramisk givare . För att förenkla härledningen antas det att den piezoelektriska keramiska givaren inte har någon elektrisk förlust, det vill säga 0R=0, och den ekvivalenta kretsen är en LC-krets. För analys av seriegrenen, enligt definitionen av resonansfrekvensen, låt 1B=0, 1G=0 eller 111RG= erhållas. Eftersom den faktiska piezoelektriska keramiska givarens dynamiska resistans 0R inte kan vara noll, kan uttrycket av 1G vara känt att endast 111RG uppfyller villkoret för serieresonans. Med tanke på situationen efter att ha lagt till en statisk kondensator, den statiska kapacitansen, är givarens admittans ekvivalent med susceptansen för seriegrenen. I allmänhet är den mekaniska kvalitetsfaktorn för den piezoelektriska keramiska givaren stor, det vill säga nära serieresonansfrekvensen varierar värdet på 00CjY med frekvensen och kan approximeras som en konstant. Därför är det bara nödvändigt att skifta ordinatan för admittanscirkeln som erhålls av seriegrenen, och abskissan förblir oförändrad för att erhålla givaren efter att ha lagt till den statiska kondensatorn, och sedan beakta givarens statiska resistans. det är osannolikt att den faktiska admittanscirkeln tangerar den längsgående axeln, men den positiva riktningen för den horisontella axeln med en viss mängd (mängden translationsavstånd beror på resistansen hos det statiska motståndet), En kort analys av admittansdiagrammet visar att när sff< är s, är susceptansvärdet större än noll. När sff är s är susceptansvärdet mindre än noll. Därför, när frekvensen ökar, ändras admittanscirkeln i medurs riktning. Dessutom finns det i närheten av serieresonansfrekvensen två frekvenspunkter så att givarens totala susceptans är noll. 

Vid denna tidpunkt, efter att effektsignalen passerat genom givaren, ändras bara amplituden, och det finns ingen fasförändring, det vill säga spännings- och strömsignalerna är i fas för dessa två frekvenser, det mindre värdet på frekvensen rf kallas resonansfrekvensen för hårt material piezoelektrisk keramik , och den större af kallas antiresonansfrekvensen. Dessutom finns det en frekvens mf som maximerar givarens admittansvärde och en frekvens nf vid vilken admittansvärdet är det minsta. Frekvensen pf vid skärningspunkten mellan origo och serieresonansfrekvenspunkten och admittanscirkeln kallas parallellresonansfrekvensen. Dessutom bör det särskilt påpekas att ovanstående diskussion genomförs inom ett litet frekvensvariationsområde kring en vibrationsmodsresonansfrekvens. när diametern på admittanscirkeln är mycket större än förändringen av 0C i detta frekvensområde. Det är korrekt, annars kommer givarens admittanskurva att bli mycket komplicerad, med egenskaperna hos vinstockskurvan. Enligt härledningsprocessen i ovanstående admittansdiagram introduceras förhållandet mellan varje parameter och admittansdiagrammet i den ekvivalenta kretsen för den piezoelektriska keramiska givaren nedan, och respektive beräkningsformler ges. I givarens admittansdiagram görs diametern parallell med den längsgående axeln och admittansen är avrundad vid två punkter, som betecknas 1f respektive 2f. Vid 1f är de dynamiska konduktans- och susceptansvärdena för seriegrenarna lika.

Det kan ses från ovanstående teoretiska härledning av korrelationsfunktionsmetoden.mätprincip och fasskillnad för Pzt4 piezokeramiska cylindermätsignaler är oberoende av signalens frekvens. Det vill säga, korrelationsfunktionsmetoden påverkas inte av frekvensen och kan användas för att mäta fasskillnaden för signalen med den okända frekvensen. Samtidigt är härledningen av korrelationsfunktionsmetoden baserad på en sinusformad funktion. Därför kan den endast användas för att mäta sinus- eller cosinussignaler, och den kan inte mäta allmänna periodiska signaler.

Eftersom brusstörningssignalen för kolumn piezoelektrisk keramik är inte korrelerad med den ursprungliga signalen, korrelationsfunktionsmetoden kan effektivt undertrycka brusstörningar. Men om det finns en stark korrelationsstörningssignal i systemet, och signal-brusförhållandet är relativt lågt, kommer korrelationsfunktionsmetodens mätfel att vara relativt stort. Det kan ses från den slutliga beräkningsformeln för den diskreta sekvensen av korrelationsfunktionsmetoden att beräkningsresultatet är relaterat till antalet punkter, det vill säga att storleken på mätfelet är relaterad till antalet samplingspunkter, och det större antalet samplingspunkter är närmare för beräkningsresultatet är det sanna värdet. Mätfelet är mindre. Baserat på ovanstående analys av egenskaperna hos korrelationsfunktionsmetoden, kan det ses att korrelationsfunktionsmetoden har en stark undertryckningsförmåga för DC-offset och brus i den samplade omvandlingssignalen. Felet beror främst på att provet med ändlig längd används istället för Gaussvitt. Brus-A/D-kvantiseringsfelet gör att den detekterade sinusformade signalen inte är helt okorrelerad med brussignalen. Därför är mätfelet för korrelationsfunktionsmetoden relaterat till antalet bitar av A/D-omvandlingen, signal-brusförhållandet för signalen har antalet insamlingspunkter.

Den begränsade minsta kvadratens kurvanpassning av admittanscirkeln är att vi har erhållit konduktans- och susceptansvärdena för den piezoelektriska omvandlaren vid varje testfrekvens och ritar admittanscirkeldiagrammet, men detta är inte tillräckligt. 

Det kan ses från beräkningsformeln för de olika parametrarna för piezoelektriska skivor piezokeramisk ekvivalent krets som vi också behöver för att erhålla värdet på centrum och radie av admittanscirkeln. För att göra detta är det nödvändigt att utföra en cirkulär kurvanpassning på de erhållna diskreta punkterna. Det finns många sätt att passa en cirkel. Vanligtvis används medelmetoden, vägt medelvärdesmetoden och minsta kvadratmetoden. Tanken med medelmetoden är att beräkna medelvärdet för de horisontella och vertikala koordinaterna för varje diskret punkt separat, och som de horisontella och vertikala koordinaterna för cirkelns mittpunkt tas medelvärdet av avståndet från cirkelns mittpunkt till varje diskret punkt som radien. Denna metod är enkel att beräkna och lämpar sig för de fall där de diskreta punkterna fördelas mer enhetligt. För fallet med ojämn fördelning kommer emellertid den beräknade mittpositionen att vara förspänd mot den sida där de diskreta punkterna är tätt fördelade, och det beräknade värdet på radien kommer att vara för litet. Den vägda medelmetoden är en förbättring av medelvärdesmetoden. Den lägger till en koefficient relaterad till båglängden mellan två angränsande punkter vid beräkning av centrumkoordinaterna, vilket minskar inverkan av ojämn fördelning av diskreta punkter och minskar felet. Men eftersom båglängden mellan två angränsande punkter inte kan erhållas exakt (i praktiken används avståndet mellan två punkter), är felet fortfarande stort. Däremot har minsta kvadratmetoden högre precision.