Přijímací charakteristiky piezoelektrické keramiky

Přijímací charakteristiky jsou dále analyzovány na základě získaného náhradního schématu zapojení piezoelektrický keramický měnič . Pro zjednodušení odvození se předpokládá, že piezoelektrický keramický měnič nemá žádnou elektrickou ztrátu, tedy 0R=0, a ekvivalentní obvod je LC obvod. Pro analýzu sériové větve lze podle definice rezonanční frekvence získat 1B=0, 1G=0 nebo 111RG=. Protože skutečný dynamický odpor 0R piezoelektrického keramického měniče nemůže být nulový, výraz 1G lze znát, že pouze 111RG splňuje podmínku sériové rezonance. Potom uvážíme-li situaci po přidání statického kondenzátoru ke statické kapacitě, je admitance převodníku ekvivalentní susceptanci sériové větve. Obecně platí, že faktor mechanické kvality piezoelektrického keramického měniče je velký, to znamená, že v blízkosti sériové rezonanční frekvence se hodnota 00CjY mění s frekvencí a lze ji aproximovat jako konstantu. Proto je nutné pouze posunout ordinátu admitančního kruhu získaného sériovou větví a úsečka zůstane nezměněna, aby se získal převodník po přidání statického kondenzátoru, a poté uvažovat statický odpor převodníku. je nepravděpodobné, že by skutečná admitanční kružnice byla tečnou k podélné ose, ale ke kladnému směru vodorovné osy o určitou hodnotu (velikost translační vzdálenosti závisí na odporu statického odporu), Stručná analýza admitančního diagramu ukazuje, že když sff< je s, hodnota susceptance je větší než nula. Když sff je s, hodnota susceptance je menší než nula. S rostoucí frekvencí se tedy vstupní kružnice mění ve směru hodinových ručiček. Navíc v blízkosti sériového rezonančního kmitočtu jsou dva frekvenční body, takže celková susceptance měniče je nulová. 

V tomto okamžiku, poté, co výkonový signál projde měničem, se změní pouze amplituda a nedojde k žádné změně fáze, to znamená, že napěťové a proudové signály jsou ve fázi těchto dvou frekvencí, menší hodnota frekvence rf se nazývá rezonanční frekvence piezoelektrická keramika z tvrdého materiálu a větší af se nazývá antirezonanční frekvence. Kromě toho existuje frekvence mf, která maximalizuje hodnotu admitance převodníku, a frekvence nf, při které je hodnota admitance nejmenší. Frekvence pf v průsečíku počátku a sériového rezonančního frekvenčního bodu a admitanční kružnice se nazývá paralelní rezonanční frekvence. Kromě toho by mělo být zvláště zdůrazněno, že výše uvedená diskuse se provádí v rámci malého frekvenčního variačního rozsahu kolem rezonanční frekvence vibračního módu. kdy průměr přijímacího kruhu je mnohem větší než změna 0C v tomto kmitočtovém rozsahu. Je to správné, jinak se křivka admitance snímače velmi zkomplikuje, s charakteristikami křivky révy. Podle postupu odvození výše uvedené admitanční křivky je níže uveden vztah mezi každým parametrem a tabulkou admitancí v ekvivalentním obvodu piezoelektrického keramického snímače a jsou uvedeny příslušné výpočetní vzorce. V přijímacím diagramu převodníku je průměr rovnoběžný s podélnou osou a je zaoblený ve dvou bodech, které jsou v tomto pořadí označeny jako lf a 2f. Při 1f jsou hodnoty dynamické vodivosti a susceptance sériových větví stejné.

Z výše uvedeného teoretického odvození metody korelační funkce je patrné. princip měření a fázový rozdíl Signály měření piezokeramického válce Pzt4 jsou nezávislé na frekvenci signálu. To znamená, že metoda korelační funkce není ovlivněna frekvencí a může být použita pro měření fázového rozdílu signálu neznámé frekvence. Odvození metody korelační funkce je přitom založeno na sinusové funkci. Lze jej tedy použít pouze k měření sinusových nebo kosinových signálů a nemůže měřit obecné periodické signály.

Vzhledem k tomu, že signál rušení šumem sloupcová piezoelektrická keramika nekoreluje s původním signálem, metoda korelační funkce může účinně potlačit rušení šumu. Pokud je však v systému silný korelační interferenční signál a poměr signálu k šumu je relativně nízký, chyba měření metody korelační funkce bude relativně velká. Z konečného vzorce výpočtu diskrétní posloupnosti metody korelační funkce je vidět, že výsledek výpočtu je vztažen k počtu bodů , to znamená, že velikost chyby měření souvisí s počtem vzorkovacích bodů a větší počet vzorkovacích bodů je pro výsledek výpočtu blíže skutečné hodnotě. Chyba měření je menší. Na základě výše uvedené analýzy charakteristik metody korelační funkce lze vidět, že metoda korelační funkce má silnou schopnost potlačení DC offsetu a šumu ve vzorkovaném konverzním signálu. Chyba je hlavně v tom, že místo Gaussovy bílé je použit vzorek konečné délky. Chyba A/D kvantizace šumu způsobuje, že detekovaný sinusový signál není zcela nekorelovaný se signálem šumu. Proto chyba měření metody korelační funkce souvisí s počtem bitů A/D převodu, poměr signálu k šumu signálu má počet akvizičních bodů.

Vázané proložení křivky metodou nejmenších čtverců pro admitanční kružnici je takové, že jsme získali hodnoty vodivosti a susceptance piezoelektrického měniče při každé testovací frekvenci a nakreslili jsme diagram admitanční kružnice, ale to nestačí. 

Je to vidět z výpočtového vzorce různých parametrů piezoelektrické kotouče piezokeramický ekvivalentní obvod, který také potřebujeme k získání hodnoty středu a poloměru admitanční kružnice. K tomu je nutné provést aproximaci kruhové křivky na získaných diskrétních bodech. Existuje mnoho způsobů, jak umístit kruh. Běžně používané jsou metoda průměru, metoda váženého průměru a metoda nejmenších čtverců. Myšlenkou průměrné metody je vypočítat průměrnou hodnotu horizontálních a vertikálních souřadnic každého diskrétního bodu zvlášť a jako horizontální a vertikální souřadnice středu kruhu se jako poloměr bere průměrná hodnota vzdálenosti od středu kruhu ke každému diskrétnímu bodu. Tato metoda je jednoduchá na výpočet a je vhodná pro případ, kdy jsou diskrétní body rozmístěny rovnoměrněji. V případě nerovnoměrného rozložení však bude vypočítaná středová poloha vychýlena směrem ke straně, kde jsou diskrétní body hustě rozmístěny, a vypočítaná hodnota poloměru bude příliš malá. Metoda váženého průměru je vylepšením metody průměru. Při výpočtu středových souřadnic přidává koeficient související s délkou oblouku mezi dvěma sousedními body, což snižuje vliv nerovnoměrného rozložení diskrétních bodů a snižuje chybu. Protože však nelze přesně získat délku oblouku mezi dvěma sousedními body (v praxi se používá vzdálenost mezi dvěma body), chyba je stále velká. Naproti tomu metoda nejmenších čtverců má vyšší přesnost.