Адмітансні характеристики п'єзокераміки

На основі отриманої схеми еквівалентної схеми аналізуються характеристики адмітансу п'єзоелектричний керамічний перетворювач . Щоб спростити виведення, передбачається, що п’єзоелектричний керамічний перетворювач не має електричних втрат, тобто 0R=0, а еквівалентна схема є LC-схемою. Для аналізу гілки послідовності, згідно з визначенням резонансної частоти, нехай можна отримати 1B=0, 1G=0 або 111RG=. Оскільки фактичний динамічний опір п’єзоелектричного керамічного перетворювача 0R не може дорівнювати нулю, вираз 1G може бути відомим, що лише 111RG задовольняє умову послідовного резонансу. Тоді, враховуючи ситуацію після додавання статичного конденсатора статичну ємність, пропускна здатність перетворювача еквівалентна сприйнятливості гілки послідовності. Загалом механічний коефіцієнт якості п’єзоелектричного керамічного перетворювача великий, тобто поблизу послідовної резонансної частоти значення 00CjY змінюється залежно від частоти та може бути наближено визначено як постійне. Тому для отримання перетворювача після додавання статичного конденсатора необхідно лише зрушити ординату кола пропуску, отриманого гілкою послідовності, а абсциса залишається незмінною, а потім розглянути статичний опір перетворювача. фактичне коло пропускної здатності навряд чи буде дотичним до поздовжньої осі, але до позитивного напрямку горизонтальної осі на певну величину (величина трансляційної відстані залежить від опору статичного опору). Короткий аналіз діаграми пропускної здатності показує, що коли sff< дорівнює s, значення сприйнятливості більше нуля. Коли sff дорівнює s, значення сприйнятливості менше нуля. Тому зі збільшенням частоти коло пропускної здатності змінюється за годинниковою стрілкою. Крім того, поблизу послідовної резонансної частоти є дві частотні точки, так що загальна сприйнятливість перетворювача дорівнює нулю. 

У цей час, після того, як сигнал потужності проходить через перетворювач, змінюється лише амплітуда, а зміни фази немає, тобто сигнали напруги та струму знаходяться у фазі цих двох частот, менше значення частоти rf називається резонансною частотою твердий матеріал п’єзоелектрична кераміка , а більша af називається антирезонансною частотою. Крім того, існує частота mf, яка максимізує значення пропускної здатності перетворювача, і частота nf, на якій значення пропускної здатності є найменшим. Частота pf на перетині початку координат і точки послідовної резонансної частоти та кола адмітансу називається паралельною резонансною частотою. Крім того, слід особливо відзначити, що наведене вище обговорення здійснюється в межах невеликого діапазону зміни частоти навколо резонансної частоти режиму вібрації. коли діаметр кола пропускної здатності набагато більший за зміну 0C у цьому діапазоні частот. Це правильно, інакше крива провідності перетворювача стане дуже складною з характеристиками кривої виноградної лози. Відповідно до процесу побудови наведеної вище діаграми провідності, зв’язок між кожним параметром і діаграмою провідності в еквівалентній схемі п’єзоелектричного керамічного перетворювача представлено нижче, а також наведено відповідні формули розрахунку. На діаграмі провідності перетворювача діаметр проводиться паралельно поздовжній осі, а провідність округляється в двох точках, які відповідно позначаються як 1f і 2f. На 1f значення динамічної провідності та усептансу гілок серії рівні.

Це видно з наведеного вище теоретичного виведення методу кореляційної функції. Принцип вимірювання та різниця фаз Сигнал вимірювання п'єзокерамічного циліндра Pzt4 не залежить від частоти сигналу. Тобто на метод кореляційної функції частота не впливає, і його можна використовувати для вимірювання різниці фаз сигналу невідомої частоти. Водночас виведення методу кореляційної функції базується на синусоїдній функції. Тому його можна використовувати лише для вимірювання синусоїдних або косинусних сигналів, і він не може вимірювати загальні періодичні сигнали.

Так як сигнал перешкоди від П'єзоелектрична кераміка колонки не корелює з вихідним сигналом, метод кореляційної функції може ефективно пригнічувати шумові перешкоди. Однак, якщо в системі є сильний сигнал кореляційної перешкоди, а відношення сигнал/шум є відносно низьким, похибка вимірювання методом кореляційної функції буде відносно великою. З кінцевої формули розрахунку дискретної послідовності методу кореляційної функції видно, що результат розрахунку пов’язаний з кількістю точок, тобто величина похибки вимірювання пов’язана з кількістю точок відбору, і чим більша кількість точок відбору є ближчою для результату розрахунку до справжнього значення. Похибка вимірювання менша. Ґрунтуючись на наведеному вище аналізі характеристик методу кореляційної функції, можна побачити, що метод кореляційної функції має сильну здатність придушувати зсув постійного струму та шум у дискретизованому сигналі перетворення. Помилка головним чином полягає в тому, що вибірка кінцевої довжини використовується замість гаусового білого. Помилка аналого-цифрового квантування шуму робить виявлений синусоїдальний сигнал не повністю некорельованим із сигналом шуму. Таким чином, похибка вимірювання методу кореляційної функції пов’язана з кількістю бітів аналого-цифрового перетворення, відношення сигнал/шум сигналу має кількість точок збору.

Обмежена підгонка кривої найменших квадратів для кола пропускної здатності полягає в тому, що ми отримали значення провідності та приймальної здатності п’єзоелектричного перетворювача на кожній тестовій частоті та малюємо діаграму кола пропускної здатності, але цього недостатньо. 

Це видно з формули розрахунку різних параметрів п'єзоелектричні диски п'єзокерамічна еквівалентна схема, яка нам також потрібна для отримання значення центру та радіуса кола пропуску. Для цього необхідно виконати підгонку кругової кривої по отриманих дискретних точках. Є багато способів підібрати коло. Зазвичай використовуються метод середнього, метод зваженого середнього та метод найменших квадратів. Ідея середнього методу полягає в обчисленні середнього значення горизонтальних і вертикальних координат кожної дискретної точки окремо, а в якості горизонтальних і вертикальних координат центру кола в якості радіуса береться середнє значення відстані від центру кола до кожної дискретної точки. Цей метод простий в обчисленні і підходить для випадку, коли дискретні точки розподілені більш рівномірно. Однак у випадку нерівномірного розподілу розраховане центральне положення буде зміщено до сторони, де дискретні точки розподілені щільно, а розраховане значення радіуса буде замалим. Метод зваженого середнього є вдосконаленням методу середнього. Він додає коефіцієнт, пов’язаний з довжиною дуги між двома сусідніми точками під час обчислення координат центру, що зменшує вплив нерівномірного розподілу дискретних точок і зменшує похибку. Однак, оскільки довжину дуги між двома сусідніми точками не можна точно визначити (на практиці використовується відстань між двома точками), похибка все ще велика. Навпаки, метод найменших квадратів має вищу точність.