Admitacijske karakteristike piezoelektrične keramike

Karakteristike admitancije dalje se analiziraju na temelju dobivenog ekvivalentnog dijagrama strujnog kruga piezoelektrični keramički pretvornik . Radi pojednostavljenja izvođenja, pretpostavlja se da piezoelektrični keramički pretvornik nema električnih gubitaka, odnosno 0R=0, a ekvivalentni krug je LC krug. Za analizu grane niza, prema definiciji rezonantne frekvencije, neka se može dobiti 1B=0, 1G=0 ili 111RG=. Budući da stvarni dinamički otpor 0R piezoelektričnog keramičkog pretvarača ne može biti jednak nuli, može se znati da izraz 1G samo 111RG zadovoljava uvjet serijske rezonancije. Zatim, uzimajući u obzir situaciju nakon dodavanja statičkog kondenzatora, statički kapacitet, admitancija pretvornika je ekvivalentna susceptansi serijske grane. Općenito, mehanički faktor kvalitete piezoelektričnog keramičkog pretvornika je velik, to jest, blizu serijske rezonantne frekvencije, vrijednost 00CjY varira s frekvencijom i može se aproksimirati kao konstanta. Stoga je potrebno samo pomaknuti ordinatu kruga admitancije dobivenog granom niza, a apscisa ostaje nepromijenjena da bi se dobio pretvarač nakon dodavanja statičkog kondenzatora, a zatim razmotriti statički otpor pretvarača. stvarni krug admitancije vjerojatno neće tangentirati na uzdužnu os, već na pozitivan smjer vodoravne osi za određeni iznos (količina translacijske udaljenosti ovisi o otporu statičkog otpora), Kratka analiza grafikona admitancije pokazuje da kada je sff< s, vrijednost susceptanse je veća od nule. Kada je sff s, vrijednost susceptancije manja je od nule. Stoga, kako frekvencija raste, krug admitancije se mijenja u smjeru kazaljke na satu. Osim toga, u blizini serijske rezonantne frekvencije postoje dvije frekvencijske točke tako da je ukupna suseptancija pretvarača nula. 

U ovom trenutku, nakon što signal snage prođe kroz pretvornik, mijenja se samo amplituda, a nema promjene faze, to jest, signali napona i struje su u fazi ove dvije frekvencije, manja vrijednost frekvencije rf naziva se rezonantna frekvencija tvrdi materijal piezoelektrična keramika , a veći af naziva se antirezonantna frekvencija. Osim toga, postoji frekvencija mf koja maksimizira vrijednost admitancije pretvornika i frekvencija nf na kojoj je vrijednost admitancije najmanja. Frekvencija pf u sjecištu ishodišta i točke niza rezonantne frekvencije i kruga admitancije naziva se paralelna rezonantna frekvencija. Nadalje, treba posebno istaknuti da se gornja diskusija provodi unutar malog raspona varijacije frekvencije oko frekvencije rezonancije načina vibracije. kada je promjer kruga admitancije puno veći od promjene 0C u ovom frekvencijskom području. Točno je, inače će krivulja admitancije pretvarača postati vrlo komplicirana, sa karakteristikama krivulje vinove loze. Prema postupku izvođenja gornjeg dijagrama admitancije, u nastavku je predstavljen odnos između svakog parametra i dijagrama admitancije u ekvivalentnom krugu piezoelektričnog keramičkog pretvornika i date su odgovarajuće formule za izračun. U dijagramu admitancije pretvornika, promjer je paralelan s uzdužnom osi, a admitansa je zaokružena u dvije točke, koje su redom označene kao 1f i 2f. Na 1f, vrijednosti dinamičke vodljivosti i suseptancije grana serije su jednake.

Može se vidjeti iz gornjeg teorijskog izvođenja metode korelacijske funkcije. princip mjerenja i fazna razlika Mjerni signal piezokeramičkog cilindra Pzt4 neovisni su o frekvenciji signala. To jest, metoda korelacijske funkcije nije pod utjecajem frekvencije i može se koristiti za mjerenje fazne razlike signala nepoznate frekvencije. Istodobno, izvođenje metode korelacijske funkcije temelji se na sinusnoj funkciji. Stoga se može koristiti samo za mjerenje sinusnih ili kosinusnih signala, a ne može mjeriti opće periodične signale.

Budući da signal smetnje buke od kolona piezoelektrične keramike nije u korelaciji s izvornim signalom, metoda korelacijske funkcije može učinkovito potisnuti smetnje buke. Međutim, ako u sustavu postoji jak signal korelacijske smetnje, a omjer signala i šuma je relativno nizak, pogreška mjerenja metode korelacijske funkcije bit će relativno velika. Iz konačne formule izračuna diskretne sekvence metode korelacijske funkcije vidljivo je da je rezultat izračuna povezan s brojem točaka, odnosno da je veličina pogreške mjerenja povezana s brojem točaka uzorkovanja, a što je veći broj točaka uzorkovanja bliži je rezultat izračuna stvarnoj vrijednosti. Greška mjerenja je manja. Na temelju gornje analize karakteristika metode korelacijske funkcije, može se vidjeti da metoda korelacijske funkcije ima jaku sposobnost potiskivanja istosmjernog pomaka i šuma u uzorkovanom signalu konverzije. Pogreška je uglavnom zato što se koristi uzorak konačne duljine umjesto Gaussove bijele boje. Pogreška A/D kvantizacije šuma čini detektirani sinusoidalni signal potpuno nekoreliranim sa signalom šuma. Stoga je pogreška mjerenja metode korelacijske funkcije povezana s brojem bitova A/D pretvorbe, omjer signala i šuma signala ima broj točaka stjecanja.

Ograničeno prilagođavanje krivulje najmanjih kvadrata kruga admitancije je da smo dobili vrijednosti vodljivosti i susceptanse piezoelektričnog pretvarača na svakoj ispitivanoj frekvenciji i nacrtali dijagram kruga admitancije, ali to nije dovoljno. 

To se može vidjeti iz formule za izračun različitih parametara piezoelektrični diskovi piezo keramički ekvivalentni krug koji nam je također potreban za dobivanje vrijednosti središta i polumjera kruga admitancije. Za to je potrebno izvesti fiting kružne krivulje na dobivenim diskretnim točkama. Postoji mnogo načina za uklapanje kruga. Obično se koriste metoda prosjeka, metoda ponderiranog prosjeka i metoda najmanjih kvadrata. Ideja prosječne metode je izračunati prosječnu vrijednost horizontalnih i vertikalnih koordinata svake diskretne točke zasebno, a kao horizontalne i vertikalne koordinate središta kružnice uzima se prosječna vrijednost udaljenosti od središta kružnice do svake diskretne točke kao radijus. Ova metoda je jednostavna za izračunavanje i prikladna je za slučajeve kada su diskretne točke ravnomjernije raspoređene. Međutim, u slučaju neravnomjerne distribucije, izračunata središnja pozicija bit će pomaknuta prema strani gdje su diskretne točke gusto raspoređene, a izračunata vrijednost polumjera bit će premala. Metoda ponderiranog prosjeka je poboljšanje metode prosjeka. Dodaje koeficijent koji se odnosi na duljinu luka između dviju susjednih točaka prilikom izračuna središnjih koordinata, što smanjuje utjecaj neravnomjerne raspodjele diskretnih točaka i smanjuje pogrešku. Međutim, budući da se duljina luka između dviju susjednih točaka ne može točno odrediti (u praksi se koristi udaljenost između dviju točaka), pogreška je još uvijek velika. Nasuprot tome, metoda najmanjih kvadrata ima veću preciznost.