Caratteristiche di ammettenza dei ceramici piezoelettrici

Le caratteristiche di ammettenza vengono ulteriormente analizzate in base allo schema circuitale equivalente ottenuto del trasduttore ceramico piezoelettrico . Per semplificare la derivazione, si assume che il trasduttore ceramico piezoelettrico non abbia perdite elettriche, cioè 0R=0, e il circuito equivalente sia un circuito LC. Per l'analisi del ramo della serie, a seconda della definizione della frequenza di risonanza, si può ottenere 1B=0, 1G=0 o 111RG=. Poiché la resistenza dinamica 0R del trasduttore ceramico piezoelettrico effettivo non può essere zero, si può sapere dall'espressione di 1G che solo 111RG soddisfa la condizione di risonanza in serie. Quindi, considerando la situazione dopo aver aggiunto un condensatore statico alla capacità statica, l'ammettenza del trasduttore è equivalente alla suscettanza del ramo in serie. In generale, il fattore di qualità meccanica del trasduttore ceramico piezoelettrico è elevato, ovvero, vicino alla frequenza di risonanza in serie, il valore di 00CjY varia con la frequenza e può essere approssimato come costante. Pertanto è solo necessario spostare l'ordinata del cerchio di ammettenza ottenuto dal ramo in serie, e l'ascissa rimane invariata per ottenere il trasduttore dopo aver aggiunto il condensatore statico, e quindi considerare la resistenza statica del trasduttore. è improbabile che il cerchio di ammettenza effettivo sia tangente all'asse longitudinale, ma alla direzione positiva dell'asse orizzontale di una certa quantità (la quantità di distanza di traslazione dipende dalla resistenza della resistenza statica). Una breve analisi del grafico dell'ammettenza mostra che quando sff< è s, il valore di suscettanza è maggiore di zero. Quando sff è s, il valore di suscettanza è inferiore a zero. Pertanto, all'aumentare della frequenza, il cerchio di ammettenza cambia in senso orario. Inoltre, in prossimità della frequenza di risonanza in serie, ci sono due punti di frequenza in modo che la suscettanza totale del trasduttore sia zero. 

A questo punto, dopo che il segnale di potenza passa attraverso il trasduttore, cambia solo l'ampiezza e non vi è alcun cambiamento di fase, cioè i segnali di tensione e corrente sono in fase di queste due frequenze, il valore più piccolo della frequenza rf è chiamato frequenza di risonanza di ceramica piezoelettrica in materiale duro e l'af più grande è chiamata frequenza anti-risonante. Inoltre, esiste una frequenza mf che massimizza il valore di ammettenza del trasduttore e una frequenza nf alla quale il valore di ammettenza è minimo. La frequenza pf all'intersezione dell'origine con il punto di frequenza di risonanza in serie e il cerchio di ammettenza è chiamata frequenza di risonanza parallela. Inoltre, va sottolineato in particolare che la discussione di cui sopra viene effettuata entro un piccolo intervallo di variazione di frequenza attorno ad una frequenza di risonanza del modo di vibrazione. quando il diametro del cerchio di ammettenza è molto più grande della variazione di 0C in questo intervallo di frequenza. È corretto, altrimenti la curva di ammettenza del trasduttore diventerà molto complicata, con le caratteristiche della curva di vite. Secondo il processo di derivazione del grafico di ammettenza di cui sopra, di seguito viene introdotta la relazione tra ciascun parametro e il grafico di ammettenza nel circuito equivalente del trasduttore ceramico piezoelettrico e vengono fornite le rispettive formule di calcolo. Nel diagramma dell'ammettenza del trasduttore, il diametro è parallelo all'asse longitudinale e l'ammettenza è arrotondata in due punti, indicati rispettivamente come 1f e 2f. A 1f, i valori di conduttanza dinamica e suscettanza dei rami della serie sono uguali.

Dalla derivazione teorica di cui sopra si può vedere il metodo della funzione di correlazione.principio di misurazione e differenza di fase del Il segnale di misurazione del cilindro piezoceramico Pzt4 è indipendente dalla frequenza del segnale. Vale a dire, il metodo della funzione di correlazione non è influenzato dalla frequenza e può essere utilizzato per misurare la differenza di fase del segnale di frequenza sconosciuta. Allo stesso tempo, la derivazione del metodo della funzione di correlazione si basa su una funzione sinusoidale. Pertanto, può essere utilizzato solo per misurare segnali seno o coseno e non può misurare segnali periodici generali.

Poiché il segnale di interferenza del rumore di la ceramica piezoelettrica della colonna non è correlata al segnale originale, il metodo della funzione di correlazione può sopprimere efficacemente l'interferenza del rumore. Tuttavia, se nel sistema è presente un forte segnale di interferenza di correlazione e il rapporto segnale-rumore è relativamente basso, l'errore di misurazione del metodo della funzione di correlazione sarà relativamente grande. Dalla formula di calcolo finale della sequenza discreta del metodo della funzione di correlazione si può vedere che il risultato del calcolo è correlato al numero di punti, ovvero l'entità dell'errore di misurazione è correlata al numero di punti di campionamento e il numero maggiore di punti di campionamento è più vicino affinché il risultato del calcolo sia al valore reale. L'errore di misurazione è più piccolo. Sulla base dell'analisi di cui sopra delle caratteristiche del metodo della funzione di correlazione, si può vedere che il metodo della funzione di correlazione ha una forte capacità di soppressione dell'offset CC e del rumore nel segnale di conversione campionato. L'errore è dovuto principalmente al fatto che viene utilizzato il campione di lunghezza finita anziché il bianco gaussiano. L'errore di quantizzazione A/D del rumore rende il segnale sinusoidale rilevato non completamente incorrelato con il segnale di rumore. Pertanto, l'errore di misurazione del metodo della funzione di correlazione è correlato al numero di bit della conversione A/D, il rapporto segnale/rumore del segnale ha il numero di punti di acquisizione.

L'adattamento vincolato della curva dei minimi quadrati del cerchio di ammettenza prevede che abbiamo ottenuto i valori di conduttanza e suscettanza del trasduttore piezoelettrico a ciascuna frequenza di test e abbiamo disegnato il diagramma del cerchio di ammettenza, ma questo non è sufficiente. 

Lo si può vedere dalla formula di calcolo dei vari parametri del dischi piezoelettrici circuito equivalente piezoceramico che ci serve anche per ottenere il valore del centro e del raggio del cerchio di ammettenza. Per fare ciò, è necessario eseguire un adattamento della curva circolare sui punti discreti ottenuti. Esistono molti modi per adattare un cerchio. Comunemente utilizzati sono il metodo della media, il metodo della media ponderata e il metodo dei minimi quadrati. L'idea del metodo della media è di calcolare separatamente il valore medio delle coordinate orizzontali e verticali di ciascun punto discreto e, come coordinate orizzontali e verticali del centro del cerchio, il valore medio della distanza dal centro del cerchio a ciascun punto discreto viene preso come raggio. Questo metodo è semplice da calcolare ed è adatto al caso in cui i punti discreti sono distribuiti in modo più uniforme. Tuttavia, nel caso di distribuzione non uniforme, la posizione centrale calcolata sarà sbilanciata verso il lato in cui i punti discreti sono densamente distribuiti e il valore calcolato del raggio sarà troppo piccolo. Il metodo della media ponderata è un miglioramento del metodo della media. Aggiunge un coefficiente relativo alla lunghezza dell'arco tra due punti adiacenti quando si calcola le coordinate del centro, che riduce l'influenza della distribuzione non uniforme di punti discreti e riduce l'errore. Tuttavia, poiché la lunghezza dell'arco tra due punti adiacenti non può essere ottenuta con precisione (in pratica viene utilizzata la distanza tra due punti), l'errore è ancora ampio. Al contrario, il metodo dei minimi quadrati ha una precisione maggiore.