Caracteristicile de admitere ale ceramicii piezoelectrice

Caracteristicile de admisanță sunt analizate în continuare pe baza schemei de circuit echivalente obținute a traductor piezoelectric ceramic . Pentru a simplifica derivarea, se presupune că traductorul ceramic piezoelectric nu are pierderi electrice, adică 0R=0, iar circuitul echivalent este un circuit LC. Pentru analiza ramului seriei, conform definiției frecvenței de rezonanță, se poate obține 1B=0, 1G=0 sau 111RG=. Deoarece rezistența dinamică 0R a traductorului ceramic piezoelectric real nu poate fi zero, expresia lui 1G poate fi cunoscută că numai 111RG satisface condiția rezonanței serie. Apoi luând în considerare situația după adăugarea unui condensator static capacitatea statică, admitanța traductorului este echivalentă cu susceptanța ramului serie. În general, factorul de calitate mecanică al traductorului ceramic piezoelectric este mare, adică în apropierea frecvenței de rezonanță în serie, valoarea lui 00CjY variază în funcție de frecvență și poate fi aproximată ca o constantă. Prin urmare, este necesară doar deplasarea ordonatei cercului de admisanță obținut de ramura serie, iar abscisa rămâne neschimbată pentru a obține traductorul după adăugarea condensatorului static și apoi luați în considerare rezistența statică a traductorului. Cercul de admisanță real este puțin probabil să fie tangent la axa longitudinală, dar la direcția pozitivă a axei orizontale cu o anumită cantitate (cantitatea de distanță de translație depinde de rezistența rezistenței statice), O scurtă analiză a diagramei de admisanță arată că atunci când sff< este s, valoarea susceptinței este mai mare decât zero. Când sff este s, valoarea susceptinței este mai mică decât zero. Prin urmare, pe măsură ce frecvența crește, cercul de admisanță se schimbă în sensul acelor de ceasornic. În plus, în vecinătatea frecvenței de rezonanță serie, există două puncte de frecvență, astfel încât susceptința totală a traductorului să fie zero. 

În acest moment, după ce semnalul de putere trece prin traductor, se schimbă doar amplitudinea și nu există nicio schimbare de fază, adică semnalele de tensiune și curent sunt în fază ale acestor două frecvențe, valoarea mai mică a frecvenței rf se numește frecvența de rezonanță a ceramică piezoelectrică din material dur , iar af mai mare se numește frecvență anti-rezonantă. În plus, există o frecvență mf care maximizează valoarea admitanței traductorului și o frecvență nf la care valoarea admitanței este cea mai mică. Frecvența pf la intersecția dintre originea și punctul de frecvență de rezonanță serie și cercul de admitere se numește frecvență de rezonanță paralelă. În plus, ar trebui subliniat în mod special că discuția de mai sus este efectuată într-un interval mic de variație a frecvenței în jurul unei frecvențe de rezonanță a modului de vibrație. când diametrul cercului de admisanță este mult mai mare decât modificarea 0C în acest interval de frecvență. Este corect, altfel curba de admisanță a traductorului va deveni foarte complicată, cu caracteristicile curbei viței de vie.Conform procesului de derivare a diagramei de admisanță de mai sus, se introduce mai jos relația dintre fiecare parametru și diagrama de admisanță în circuitul echivalent al traductorului ceramic piezoelectric și sunt date formulele de calcul respective. În diagrama de admisanță a traductorului se realizează diametrul paralel cu axa longitudinală, iar admitanța este rotunjită în două puncte, care sunt notate respectiv 1f și 2f. La 1f, valorile conductanței dinamice și susceptanței ramurilor serie sunt egale.

Se poate observa din derivarea teoretică de mai sus a metodei funcției de corelare.principiul de măsurare și diferența de fază a Semnalele de măsurare a cilindrului piezoceramic Pzt4 sunt independente de frecvența semnalului. Adică, metoda funcției de corelare nu este afectată de frecvență și poate fi utilizată pentru a măsura diferența de fază a semnalului cu frecvența necunoscută. În același timp, derivarea metodei funcției de corelație se bazează pe o funcție sinusoidală. Prin urmare, poate fi folosit doar pentru a măsura semnale sinus sau cosinus și nu poate măsura semnale periodice generale.

Deoarece semnalul de interferență de zgomot al Ceramica piezoelectrică a coloanei nu este corelată cu semnalul original, metoda funcției de corelare poate suprima în mod eficient interferența de zgomot. Cu toate acestea, dacă există un semnal puternic de interferență de corelare în sistem, iar raportul semnal-zgomot este relativ scăzut, eroarea de măsurare a metodei funcției de corelare va fi relativ mare. Din formula de calcul finală a secvenței discrete a metodei funcției de corelare se poate observa că rezultatul calculului este legat de numărul de puncte, adică mărimea erorii de măsurare este legată de numărul de puncte de eșantionare, iar numărul mai mare de puncte de eșantionare sunt mai aproape pentru rezultatul calculului este de valoarea adevărată. Eroarea de măsurare este mai mică. Pe baza analizei de mai sus a caracteristicilor metodei funcției de corelare, se poate observa că metoda funcției de corelare are o capacitate puternică de suprimare pentru offset-ul DC și zgomotul în semnalul de conversie eșantionat. Eroarea se datorează, în principal, că eșantionul de lungime finită este utilizat în loc de alb gaussian. Eroarea de cuantizare A/D a zgomotului face ca semnalul sinusoidal detectat să nu fie complet necorelat cu semnalul de zgomot. Prin urmare, eroarea de măsurare a metodei funcției de corelare este legată de numărul de biți ai conversiei A/D, raportul semnal-zgomot al semnalului are numărul de puncte de achiziție.

Potrivirea constrânsă a curbei celor mai mici pătrate a cercului de admisanță este că am obținut valorile de conductanță și susceptanță ale traductorului piezoelectric la fiecare frecvență de testare și am desenat diagrama cercului de admisanță, dar acest lucru nu este suficient. 

Se poate observa din formula de calcul a diferiților parametri ai discuri piezoelectrice circuit echivalent piezo-ceramic de care avem nevoie și pentru a obține valoarea centrului și a razei cercului de admitere. Pentru a face acest lucru, este necesar să efectuați o potrivire a curbei circulare pe punctele discrete obținute. Există multe moduri de a potrivi un cerc. Utilizate în mod obișnuit sunt metoda mediei, metoda mediei ponderate și metoda celor mai mici pătrate. Ideea metodei medii este de a calcula valoarea medie a coordonatelor orizontale și verticale ale fiecărui punct discret separat, iar ca coordonate orizontale și verticale ale centrului cercului, valoarea medie a distanței de la centrul cercului la fiecare punct discret este luată ca rază. Această metodă este simplu de calculat și este potrivită pentru cazul în care punctele discrete sunt distribuite mai uniform. Cu toate acestea, în cazul distribuției neuniforme, poziția centrală calculată va fi deplasată spre partea în care punctele discrete sunt distribuite dens, iar valoarea calculată a razei va fi prea mică. Metoda mediei ponderate este o îmbunătățire a metodei medii. Se adaugă un coeficient legat de lungimea arcului dintre două puncte adiacente atunci când se calculează coordonatele centrale, ceea ce reduce influența distribuției neuniforme a punctelor discrete și reduce eroarea. Cu toate acestea, deoarece lungimea arcului dintre două puncte adiacente nu poate fi obținută cu precizie (în practică, se utilizează distanța dintre două puncte), eroarea este încă mare. În schimb, metoda celor mai mici pătrate are o precizie mai mare.