Дослідження динаміки п'єзоелектричної трубки

П’єзоелектрична кераміка — це тип кристалічного матеріалу, який зазнає зміни форми, наприклад стискання або подовження під час механічного впливу. У міру зміни форми на обох сторонах кристала утворюються різні заряди. І навпаки, додавання іншої напруги на лінійних п'єзотрубок призведе до відповідного механічного зміщення або напруги. Чвертьп’єзоелектрична керамічна трубка — це порожниста циліндрична керамічна трубка з провідним покриттям на внутрішній циліндричній поверхні та чотирма рівними за площею, але ізольованими один від одного провідними шарами. Прикладення напруги між провідним шаром внутрішньої поверхні та провідним шаром зовнішньої поверхні може призвести до того, що керамічна трубка вироблятиме певну форму руху, наприклад згинання, подовження або сферичну корону. Щоб правильно використовувати керамічні трубки, необхідно провести динамічний аналіз.

Динамічний аналіз керамічних труб на подовження

Якщо припустити, що прикладена напруга є нульовою напругою, прикладеною до трубки, до чотирьох електродів поза трубкою одночасно прикладається позитивна напруга в одному напрямку. Тоді є £1:1 S12· + d31·E3, де £ — деформація, а числа від 1 до 6 представляють напрямки вектора координат, які представляють z, Y, yz, z, xy відповідно. Sl2 являє собою модуль пружності, d. Позначає довжину, а E – напруженість електричного поля. Де b - коефіцієнт в'язкості; є переміщенням; J0 – щільність кераміки; А – площа поперечного перерізу керамічної труби; sfi — п'єзоелектричний коефіцієнт.

Аналіз руху керамічної трубки при згині аналізується за допомогою статичного аналізу руки людини, а деформація аналізується геометричним методом. У формулі l — довжина керамічної трубки; M — маса керамічної трубки на одиницю довжини.

Аналіз моделювання

Через наведений вище теоретичний аналіз у поєднанні з механічними рівняннями подовження та згинання п’єзоелектричний циліндровий перетворювач , в експериментальних дослідженнях використовувалося програмне забезпечення ANSYS. Модальний аналіз і аналіз динаміки перехідних процесів керамічної труби виконуються в аналізі з урахуванням сітки та фактичної провідності при створенні моделі кінцевих елементів. Чотирьохцентовий циліндричний циліндр побудований і з’єднаний як єдине ціле, щоб гарантувати, що зчеплення між двома циліндрами не є провідним, але передача сили та деформація відповідають реальній ситуації.

Скінченноелементний сітчастий поділ чверті п'єзоелектричної керамічної трубки

Чверть п'єзоелектричної керамічної трубки є типовим електромеханічним сполучним пристроєм. Таким чином, для блоку поділу сітки п’єзоелектричної керамічної трубки на чверть необхідно використовувати тип кінцевих елементів, що підтримує аналіз пов’язаного поля. Аналіз поєднаних полів підтримується в модулях lens3, solid5 і solid98 програмного забезпечення ANSYS, де solid5 можна використовувати для аналізу п’єзоелектричних матеріалів. Модель solid5 — це тривимірна одиниця, що складається з восьми вузлів, які утворюють шестигранну структуру з максимум шістьма ступенями свободи на вузол. Для аналізу п’єзоелектричних матеріалів використовуються лише три ступені свободи зміщення та один ступінь свободи за напругою. Показано скінченну п’єзоелементну схему п’єзоелектричної керамічної трубки, розділеної блоком зв’язку машина-електрика solid5. До них входять 2160 одиниць sol-id5 і 6020 одиниць solid95. Ступінь свободи твердого тіла5 встановлено на чотири, які є переміщеннями UX, UZ і напругою ступеня свободи VOLT у напрямках X, y та Z відповідно.

Модальний аналіз четвертних п'єзоелектричних керамічних трубок

Модальний аналіз є основою динамічного аналізу перехідних процесів, який може визначити вібраційні характеристики чверті п’єзоелектричної керамічної трубки, а саме власну частоту та форму моди конструкції, забезпечуючи теоретичну основу для розробки схеми приводу. Модальний аналіз п'єзокерамічної трубки спочатку визначає граничні умови з симетричною структурою. Відповідно до фактичної ситуації в процесі нанесення, обмеження нульового зміщення застосовується до нижньої торцевої поверхні електрода. У той же час визначаються потенційні граничні умови п'єзоелектричної кераміки, а верхній і нижній електроди двох сусідніх п'єзоелектричних керамічних листів з'єднані вузлом і також визначаються як електричне роз'єднання. Модальний аналіз структури системи потім виконується за допомогою повного модального вирішувача, наданого ANSYS.

Перехідний аналіз чверті п'єзоелектричних керамічних трубок

Аналіз динаміки перехідних процесів проводився для спостереження за динамічним відгуком керамічної трубки, коли вона зазнає будь-якого змінного в часі навантаження. В аналізі ANSYS пилкоподібна напруга прикладалася до чверті п’єзоелектричної керамічної трубки, щоб отримати вібрацію згину п’єзокерамічної трубки. У процесі аналізу, завдяки кореляції між навантаженням і часом, сила інерції та демпфування є двома важливими аспектами, які слід враховувати. Матриця демпфування отримується за допомогою постійної демпфірування Рейлвіга a, помноженої на матрицю маси та матрицю жорсткості відповідно. Електромеханічний вузол зв’язку в скінченно п’єзоелементній моделі керамічної трубки є нелінійним блоком, що створює труднощі для вирішення динамічного аналізу перехідних процесів. Таким чином, метод інтегралу за часом використовується для вирішення динамічних диференціальних рівнянь у дискретних точках часу. Приріст часу називається кроком інтегрування за часом (ITS), і розмір кроку безпосередньо впливає на точність рішення аналізу перехідних процесів. Розмір кроку є важливим параметром в аналізі. Чим менший крок у часі, тим вища точність. Однак занадто малий крок інтеграції часу призведе до марної витрати обчислювальних ресурсів і може навіть призвести до того, що числовий аналіз не буде завершено. Якщо розмір кроку занадто великий, буде спричинена помилка розрахунку модального відгуку вищого порядку чверті п’єзоелектричного механізму з керамічної трубки. Таким чином, згідно з фактичною ситуацією, рушійною формою хвилі, яка використовується в цьому експерименті, є пилкоподібна хвиля напруги, і ця напруга не викликає серйозних спотворень.

 У той же час, у поєднанні з результатами модального аналізу, при виборі кроку часу інтеграції головним міркуванням є визначення частоти відповіді, крок часу має бути достатньо малим, щоб визначити відповідь на рух конструкції. Згідно з теоремою вибірки, оптимальний крок за часом становить TS≤1/20f (заводська частота – це власна частота чверті п’єзоелектричної керамічної трубки, власна частота отримана зі специфікації параметрів продукту, і отримано TS≤1/(10×2 242). ITS приймається рівним 1,22 с, тому крок інтегрування за часом аналізу перехідних процесів чверті п’єзоелектрика Керамічна трубка береться за 1 с. Підсумовуючи, при аналізі п’єзоелектричних вібраторів, у зв’язку з великою деформацією, нелінійністю матеріалу та контактом, для розрахунку перехідної динамічної реакції використовується повна матриця. Це мінімізує вплив нелінійності Результати аналізу п'єзоелектричної трубки виглядають наступним чином. Коли на п'єзоелектричну трубку подається ступінчаста напруга, а амплітуда становить 150 В, була отримана крива зсуву п'єзокерамічної трубки в напрямку 270 В. верхній кінець п'єзокерамічної трубки зміщений в напрямку y.

Квартал П'єзоелектрична трубка з Pzt матеріалу буде генерувати різні амплітудні напруги під дією пилкоподібної напруги. Напруга аналізується, і результат може дати певні вказівки щодо встановлення п’єзоелектричної керамічної трубки та може передбачити положення, де виникає втома. Це показує загальне напруження корпусу вібратора під час аналізу перехідних процесів і показує максимальне локальне напруження. чим темніший колір, тим більший стрес. Можна побачити, що верхня частина керамічної труби є її зоною концентрації напруги, де найбільш імовірно відбудеться втома та руйнування, що забезпечить теоретичне керівництво для встановлення та застосування навантажень.