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圧電セラミックスは、機械的ストレスを受けると圧縮や伸びなどの形状変化を受ける結晶材料の一種です。形状が変化すると、結晶の両側に異なる電荷が生成されます。逆に、両端に異なる電圧を追加すると、 線形ピエゾ チューブで は、対応する機械的変位または応力が発生します。 1/4 圧電セラミック チューブは、円筒内面に導電性コーティングが施された中空の円筒状セラミック チューブで、面積は等しいが互いに絶縁された 4 つの導電層を備えています。内面の導電層と外面の導電層との間に電圧を印加すると、セラミック管に曲げ、伸び、球冠などの運動形態を生じさせることができる。セラミックチューブを適切に使用するには、動的解析を実行する必要があります。
セラミックチューブの伸びに関する動的解析
印加電圧が管に印加される電圧をゼロと仮定すると、管の外側の 4 つの電極には同時に同じ方向に正の電圧が印加されます。次に、£1:1 S12· + d31·E3 があります。ここで、£ はひずみであり、数字 1 ～ 6 は座標ベクトルの方向を表し、それぞれ z、Y、yz、z、xy を表します。 Sl2 は弾性率 d を表します。は長さを示し、Eは電界強度です。ここで、b は粘性係数です。は変位です。 J0 はセラミック密度です。 A はセラミックチューブの断面積です。 sfi は圧電係数です。
セラミックチューブの曲げ時の動作解析を人間の手の静的解析から解析し、幾何学的手法により変形を解析します。式中、l はセラミックチューブの長さです。 M は単位長さあたりのセラミックチューブの質量です。
シミュレーション解析
上記の理論的分析を通じて、伸びと曲げの機械的方程式と組み合わせると、 圧電シリンダートランスデューサ、ANSYSソフトウェアを実験研究に使用しました。セラミックチューブのモーダル解析と過渡動力学解析は、有限要素モデルを確立する際に噛み合いと実際の伝導を考慮して解析で実行されます。 4 セントの円筒形シリンダーは、2 つのシリンダー間の接着が導電性ではないことを保証するために構築され、全体として接着されていますが、力の伝達と変形は実際の状況に準拠しています。
4分の1圧電セラミックチューブの有限要素メッシュ分割
クォーター圧電セラミック チューブは、典型的な電気機械結合デバイスです。したがって、1/4 圧電セラミック管のグリッド分割ユニットには、結合場解析をサポートする有限要素タイプを使用する必要があります。結合磁場解析は、ANSYS ソフトウェアのレンズ 3、ソリッド 5、およびソリッド 98 ユニットでサポートされており、圧電材料の解析にソリッド 5 を使用できます。 Solid5 モデルは、ノードごとに最大 6 つの自由度を持つ六面体構造を形成する 8 つのノードで構成される 3 次元ユニットです。圧電材料の解析には、変位の自由度が 3 つと電圧の自由度が 1 つだけ使用されます。圧電セラミックチューブをsolid5機械電気結合ユニットで分割した有限圧電素子図を示します。sol-id5ユニットは2,160個、solid95ユニットは6,020個含まれています。 ｓｏｌｉｄ５の自由度は、Ｘ方向、ｙ方向、Ｚ方向の変位ＵＸ、ＵＺ、電圧自由度ＶＯＬＴの４つに設定されている。
クォーター圧電セラミックチューブのモーダル解析
モーダル解析は動的過渡解析の基礎であり、クォーター圧電セラミックチューブの振動特性、つまり構造の固有周波数とモード形状を決定し、駆動回路の設計に理論的基礎を提供します。圧電セラミックチューブのモーダル解析では、まず対称構造の境界条件を定義します。塗布プロセスの実際の状況に応じて、電極の下端面にはゼロ変位拘束が適用されます。同時に圧電セラミックスのポテンシャル境界条件を定義し、隣接する２枚の圧電セラミックスシートの上下の電極がノードで接続され、電気的な断線も定義する。次に、ANSYS が提供するモーダル完全ソルバーを使用して、システム構造のモーダル解析が実行されます。
クォーター圧電セラミックチューブの過渡解析
過渡動的解析は、時間変化する負荷を受けたときのセラミックチューブの動的応答を観察するために実行されました。 ANSYS 解析では、4 分の 1 の圧電セラミック チューブにノコギリ波電圧を印加して、圧電セラミック チューブの曲げ振動を取得しました。解析プロセスでは、荷重と時間の間に相関関係があるため、慣性力と減衰が考慮すべき 2 つの重要な側面となります。減衰行列は、レイルワイ減衰定数 a に質量行列と剛性行列をそれぞれ乗算することによって取得されます。セラミックチューブの有限圧電要素モデルにおける電気機械結合ユニットは非線形ユニットであり、過渡動的解析の解決に困難をもたらします。したがって、時間積分法は、離散時点での動的微分方程式を解くために使用されます。時間増分は積分時間ステップ (ITS) と呼ばれ、ステップのサイズは過渡解析ソリューションの精度に直接影響します。ステップ サイズは分析における重要なパラメータです。時間ステップが小さいほど、精度は高くなります。ただし、時間積分ステップが小さすぎると、コンピューティング リソースが無駄になり、数値解析が完了しない可能性もあります。ステップサイズが大きすぎると、4分の1圧電セラミックチューブ機構の高次モード応答の計算誤差が発生します。したがって、実際の状況に応じて、この実験で使用した駆動波形は鋸歯状波電圧であり、この電圧は大きな波形歪みは現れません。
同時に、モーダル解析結果と組み合わせて、積分時間ステップの選択では、応答周波数を解決することが主な考慮事項であり、時間ステップは構造の運動応答を解決するのに十分小さい必要があります。サンプリング定理によれば、最適な時間ステップは TS ≤ 1/20f (出荷時は 4 分の 1 の圧電セラミック管の固有周波数であり、固有周波数は製品パラメータ仕様から取得され、 TS ≤1/(10×2 242) が得られます。 ITS は 1.22 秒とみなされます。そのため、4 分の 1 の圧電セラミック管の過渡解析の積分時間ステップは 1 秒となります。圧電振動子では、大きな変形、材料の非線形性、接触などのさまざまな非線形要因が発生するため、完全なシステム マトリックスを使用して非線形性の影響を最小限に抑えます。これにより、4 分の 1 の圧電セラミック チューブにノコギリ波電圧が印加された場合の解析結果が次のようになります。電圧振幅 270 V のステップ信号が印加されると、圧電セラミック チューブの上端が y 方向に変位します。
四半期 Pzt 材料の圧電チューブは 、鋸歯状電圧の作用下でさまざまな振幅応力を生成します。応力が解析され、その結果は圧電セラミック管の設置に一定の指針を与え、疲労が発生する位置を予測することができます。過渡解析では振動子の全体的な応力を示し、最大の局所応力を示します。色が濃いほどストレスが大きいことを示します。セラミック管の上部は応力集中ゾーンであり、疲労や破損が最も発生しやすい場所であり、荷重の設置と適用に関する理論的な指針となることがわかります。
