Analiza charakterystyki akustycznej piezoelektrycznego podwodnego przetwornika akustycznego

ThePiezoelektryczny podwodny przetwornik akustyczny to podwodne urządzenie wykrywające, które może pracować zarówno jako sterownik, jak i czujnik. Dokładne przewidywanie jego właściwości akustycznych w hałaśliwym środowisku podwodnym jest bardzo ważne dla zaprojektowania solidnego i trwałego przetwornika. Metoda elementów skończonych jest bardzo skuteczna i praktyczna w analizie różnych parametrów przetwornika w różnych środowiskach. Opracowano dwuwymiarowy osiowo-symetryczny model elementów skończonych przetwornika typu Tonpilz, opracowano program oparty na metodzie elementów skończonych, przeprowadzono na nim analizę dynamiczną obejmującą analizę modalną, analizę odpowiedzi harmonicznej itp. oraz uzyskano niektóre charakterystyki akustyczne. Wyniki analizy programu i wyniki analizy oprogramowania ANSYS wykazują dobrą zgodność.

 

 

1 Wprowadzenie

Przetworniki hydroakustyczne odgrywają kluczową rolę w inżynierii hydroakustycznej. W ostatnich latach, wraz z szybkim rozwojem nauki i technologii, ciągłym rozwojem nowych materiałów przetworników i stosowaniem nowych metod analizy w projektowaniu przetworników, w badaniach i projektowaniu przetworników pojawiło się wiele nowych koncepcji i nowych metod. Jako rodzaj inteligentnego materiału, materiały piezoelektryczne są szeroko stosowane w  polach elektromechanicznych, takich jak piezoelektryczne transformatory ceramiczne i przetworniki sonarowe. ThePiezoelektryczny przetwornik hydrofonowy jest podwodnym urządzeniem wykrywającym, które może pełnić funkcję sterownika lub czujnika. W większości zastosowań do wykrywania podwodnego przetworniki piezoelektryczne wykazują dobrą ogólną wydajność: wysoką wydajność pracy, elastyczną konstrukcję i wysoką wydajność kosztową. Dokładne wstępne obliczenie jego parametrów akustycznych w hałaśliwym środowisku podwodnym jest bardzo ważne dla zaprojektowania solidnego i trwałego przetwornika. Metoda elementów skończonych (w skrócie MES) może być szeroko stosowana w analizie inżynierskiej. Może analizować działanie przetwornika w różnych środowiskach (takich jak powietrze lub woda). opracowano dwuwymiarowy osiowo-symetryczny model elementów skończonych przetwornika typu Tonpilz, który pozwala na wykonanie analizy modalnej, podwodnej odpowiedzi harmonicznej oraz analizę impedancji. Narzędzie analityczne wykorzystuje program do analizy czujników podwodnych oparty na metodzie elementów skończonych (w skrócie USAP). Program ten jest bardzo praktyczny do analizy parametrów przetwornika pracującego w wodzie, po przygotowaniu niezbędnych plików wejściowych i wybraniu typu analizy można przeprowadzić odpowiednią analizę.

 

2 Analiza teoretyczna

 

Opis środowiska pracy przetwornika w  wodzie 2.1

Rysunek 1 przedstawia środowisko pracy przetwornika w wodzie. Przetwornik może być reprezentowany przez połączenie elastycznych i inteligentnych materiałów. Wokół przetwornika uwzględniono ograniczony obszar wodny, przy czym uwzględniono różne granice i warunki pracy. Na najbardziej zewnętrznym obrzeżu ograniczonego obszaru wodnego wyznacza się nieskończoną granicę płynu, aby przybliżyć go do rzeczywistego stanu roboczego. Dlatego też analiza teoretyczna obejmuje sprzężenie między strukturą płynną i stałą oraz sprzężenie między elektrycznością a strukturą w materiałach piezoelektrycznych.

 

2.2 Analiza metodą elementów skończonych pola sprzężenia płyn-ciało stałe

Analiza reakcji harmonicznych struktury stałej w środowisku płynnym musi uwzględniać interakcję pomiędzy strukturą stałą a płynem. Zakładając, że konstrukcja bryłowa jest ciałem sprężystym, jej charakterystyka zachowania jest zgodna z teorią sprężystości. Zakładając, że płyn jest ściśliwy (tzn. gęstość zmienia się wraz ze zmianami ciśnienia), nielepki (tzn. nie zachodzi rozpraszanie lepkości) i niepłynny, a jego średnia gęstość i ciśnienie pozostają jednakowe w analizowanym zlewni, wówczas spełnione jest odpowiednie równanie falowe. Na potrzeby analizy metodą elementów skończonych konstrukcji stałej równanie to uwzględnia obciążenie ciśnieniem płynu przyłożonego do powierzchni styku konstrukcji stałej na granicy faz płyn-ciało stałe. Gdzie U jest przemieszczeniem węzłowym; P to węzłowe ciśnienie płynu; M jest macierzą mas konstrukcji; C jest macierzą tłumiącą konstrukcji; K jest macierzą sztywności konstrukcji; Q jest macierzą obszaru sprzęgania na granicy faz płyn-ciało stałe; f jest konstrukcją stałą. Wektor siły na górze. W przypadku analizy płynów metodą elementów skończonych, w oparciu o zasadę wariacyjną lub metodę reszt ważonych (np. metodę Galerkina), równanie falowe można dyskretizować za pomocą standardowego elementu skończonego i ostatecznie otrzymać równanie sterujące płynnym elementem skończonym. Równanie to uwzględnia wymagania ciągłości na granicy faz płyn-ciało stałe oraz straty energii spowodowane tłumieniem. Gdzie E jest momentem bezwładności matrycy  płynu ; A jest matrycą tłumiącą płynu; H jest macierzą sztywności płynu; ρ jest gęstością płynu; prawy górny indeks T to transpozycja macierzy. Równania (1) i (2) podają równania sprzęgania ciecz-ciało stałe, które można połączyć w następujący sposób: f1 jest wektorem siły strukturalnej działającej na granicę faz płyn-ciało stałe; f2 jest powodowane przez pole początkowej siły falowej (siły falowej). Wektor siły działający na granicę faz płyn-ciało stałe. Ponieważ przemieszczenie można uznać za gradient potencjału prędkości, za pomocą równania (4) można uzyskać inną postać równania sprzężenia elementów skończonych płyn-ciało stałe, odpowiadającą równaniu (3).

 

2.3 Analiza elementów skończonych pola sprzężenia konstrukcji elektrycznej

Piezoelektryczne przetworniki hydroakustyczne wykorzystują materiały piezoelektryczne, dlatego ważne jest, aby zrozumieć, jak to działa. Bazując na założeniu quasi-statycznym, czyli że pole elektryczne musi być zrównoważone polem przemieszczenia sprężystego, można otrzymać liniowe równanie konstytutywne dla materiałów piezoelektrycznych. T jest polem naprężenia; D jest przemieszczeniem elektrycznym; S jest polem odkształcenia; EV to pole elektryczne; e to ciśnienie, macierz stałych sprzężeń elektrycznych; εS jest macierzą stałych dielektrycznych; cE jest macierzą sztywności sprężystej materiału piezoelektrycznego. Jest matrycą tłumiącą materiałów piezoelektrycznych; KUΦ jest matrycą sprzężenia piezoelektrycznego; KΦΦ jest macierzą sztywności dielektrycznej; F jest wektorem całkowitej przyłożonej siły; G to całkowity zastosowany ładunek.

 

3 Modelowanie i analiza metodą elementów skończonych

3.1 Model elementów skończonych przetwornika typu Tonpilza

Rysunek 2 przedstawia schemat fizyczny przetwornika Tonpilz, który składa się z czterech części: głowicy, ogona, śruby napinającej i ceramiki piezoelektrycznej. Pomiędzy głowicą a ogonem umieszczono dwa kawałki ceramiki piezoelektrycznej, a pośrodku umieszczono śrubę napinającą, aby zapewnić ścisły kontakt pomiędzy różnymi częściami. Głowica przetwornika jest cylindryczna, dlatego ma okrągłą powierzchnię promieniującą. Badania wykazały, że parametry geometryczne każdej części przetwornika mają bezpośredni wpływ na jego współczynniki jakości mechanicznej, które można optymalizować pewnymi metodami]. Szczegółowe wymiary i konkretne parametry materiałowe każdego elementu przetwornika w tym artykule przedstawiono osobno.

 

Tabela 1 i Tabela 2. Rysunek 3 przedstawia dwuwymiarowy osiowosymetryczny model elementów skończonych i warunki brzegowe przetwornika Tonpilza. Model zakładany jest na płaszczyźnie XY, a jego oś symetrii przebiega wzdłuż osi X. Model elementów skończonych wykorzystuje do tworzenia siatki czterowęzłowe czworokątne elementy osiowosymetryczne, obejmujące 193 elementy i 240 węzłów. Dwóch piezoelektryczna akustyka podwodna jest umieszczona w przeciwnych biegunach, a kierunek polaryzacji jest zgodny z kierunkiem wzdłużnym przetwornika, co może poprawić wydajność reakcji przetwornika. Na powierzchni styku związanej z ceramiką piezoelektryczną umieszcza się trzy elektrody w celu wzbudzenia lub pomiaru. Kierunek Y ogranicza zewnętrzną cylindryczną powierzchnię głowicy, a kierunek X ogranicza obwodową powierzchnię końcową głowicy w pobliżu ceramiki piezoelektrycznej, ale nie w kontakcie z elektrodą. To ograniczenie odzwierciedla uwzględnienie rzeczywistych warunków brzegowych przetwornika ustalonego dla głowicy. Kierunek siły przetwornika jest kierunkiem X. Kiedy zadziała, będzie wibrować w tym kierunku.

 

3.2 Analiza modalna przetwornika Tonpilza

W tabeli 3 zestawiono pierwszych 5 częstotliwości własnych uzyskanych z analizy modalnej przetwornika Tonpilza w stanie zwarciowym oraz porównano wyniki analiz USAP i ANSYS. Rysunek 4 pokazuje porównanie pierwszych trzech trybów częstotliwości własnej. Można zauważyć, że wyniki analiz USAP i ANSYS są zgodne.

 

3.3 Analiza odpowiedzi harmonicznych przetwornika typu Tonpilz w wodzie

Rysunek 5 przedstawia dwuwymiarowy model osiowosymetryczny przetwornika Tonpilza w wodzie, który jest również podzielony przez 4-węzłowe czworoboczne elementy osiowosymetryczne, składające się z 383 elementów i 444 węzłów. Specyficzna konstrukcja i warunki brzegowe przetwornika Tonpilz są takie same jak te pokazane na rysunku 3. W modelu z rysunku 5 główka przetwornika Tonpilz styka się z czołową powierzchnią śruby naprężającej i wodą. Podczas analizy odpowiedzi harmonicznych na elektrodzie środkowej ustawia się napięcie sinusoidalne o amplitudzie 1 V, a na pozostałych dwóch elektrodach napięcie 0 V. Zakres częstotliwości analizy jest ustawiony na 10000 Hz ~ 50000 Hz. Poprzez analizę odpowiedzi harmonicznych przetwornik typu Tonpilz emituje odpowiedź napięciową (w skrócie TVR) i wyniki analizy ciśnienia w wodzie, jak pokazano na rysunku 6. Jako punkt obliczeniowy do analizy wybiera się węzeł 419. Przeanalizuj rysunek 6, aby uzyskać

Jego częstotliwość rezonansowa pierwszego rzędu wynosi około 19045 Hz. Przy tej częstotliwości na rysunku pokazano rozkład ciśnienia w wodzie oraz odkształcenie przetwornika Tonpilza.

 

Analiza przepuszczalności przetwornika typu Tonpilz w wodzie

 

Admitancja lub impedancja jest również ważnym parametrem charakterystycznym przetwornika. Jest to funkcja właściwości mechanicznych i akustycznych przetwornika i stanowi skuteczną metodę analizy i badania działania przetwornika. Po analizie przyjmuje się, że przyjmuje się tutaj liczbę zespoloną wyrażoną w postaci: Podczas analizy na elektrodzie środkowej należy ustawić napięcie 1 V, a na pozostałych dwóch elektrodach napięcie 0 V. Po obliczeniach wyniki analizy przewodności i susceptancji przetwornika typu Tonpilz w wodzie przedstawiono na rysunku 8. Zarówno przewodność, jak i susceptancja mają wartości szczytowe przy częstotliwości rezonansowej.

 

 

4 Wniosek

Metoda elementów skończonych jest bardzo skuteczna i praktyczna w analizie parametrów akustycznych piezoelektryczne przetworniki akustyczne . Opracowany w artykule osiowosymetryczny model elementów skończonych przetwornika typu Tonpilz jest analizowany w programie USAP pod kątem dynamiki (w tym odpowiedzi harmonicznej, modalnej itp.). Uzyskane wyniki w sposób zadowalający opisują parametry akustyczne tego typu podwodnego przetwornika akustycznego. Nadal istnieją pewne niedociągnięcia w ustanawianiu i analizie modelu, które wymagają dalszego udoskonalenia i udoskonalenia.