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の圧電水中音響トランスデューサは、ドライバーとセンサーの両方として機能する水中検出デバイスです。騒音の多い水中環境における音響特性を正確に予測することは、堅牢で耐久性のあるトランスデューサーの設計にとって非常に重要です。有限要素法は、さまざまな環境におけるトランスデューサのさまざまな性能を解析するのに非常に効果的かつ実用的です。トンピルツ型振動子の二次元軸対称有限要素モデルを構築し、有限要素法に基づくプログラムを設計し、モーダル解析や高調波応答解析などの動的解析を実施し、音響特性を取得した。プログラムの解析結果と ANSYS ソフトウェアの解析結果はよく一致しています。
1 はじめに
水音響トランスデューサは水音響工学において重要な役割を果たします。近年、科学技術の急速な発展に伴い、新しいトランスデューサ材料の継続的な開発とトランスデューサの設計における新しい分析方法の適用により、トランスデューサの研究と設計において多くの新しい概念と新しい方法が登場しました。圧電材料はスマートマテリアルの一種として、 圧電セラミックトランスやソナートランスデューサなどの電気機械分野で広く使用されています。の圧電ハイドロフォン トランスデューサ は、ドライバーまたはセンサーとして機能する水中検出デバイスです。ほとんどの水中探知用途において、圧電トランスデューサは高い作業効率、柔軟な設計、高いコストパフォーマンスなど、優れた総合性能を示します。騒音の多い水中環境における音響パラメータを正確に事前計算することは、堅牢で耐久性のあるトランスデューサの設計にとって非常に重要です。有限要素法 (略称 FEM) は工学解析に広く使用できます。さまざまな環境（空気中や水中など）でのトランスデューサーのパフォーマンスを分析できます。トンピルツ型トランスデューサの 2 次元軸対称有限要素モデルが確立され、モード、水中高調波応答およびアドミッタンス解析を実行できます。解析ツールは有限要素法（略称USAP）に基づく水中センサー解析プログラムを使用しています。このプログラムは、水中で動作するトランスデューサーのパラメータを分析するのに非常に実用的です。必要な入力ファイルが準備され、分析タイプが選択されている限り、対応する分析を行うことができます。
2 理論的分析
2.1トランスデューサの使用環境の説明 水中で の
図 1 は、水中でのトランスデューサの動作環境を示しています。トランスデューサーは、弾性素材とスマート素材の組み合わせで表現できます。トランスデューサの周囲には限られた水域が含まれており、さまざまな境界と作業条件が考慮されます。限られた水域の最外周に無限流体境界を設定し、実際の動作状態に近づけます。したがって、関係する理論解析には、圧電材料における流体と固体構造の間の結合、および電気と構造の間の結合が含まれます。
2.2 流体-固体結合場の有限要素解析
流体環境における固体構造の調和応答解析には、固体構造と流体の間の相互作用が含まれている必要があります。固体構造物を弾性体と仮定すると、その挙動特性は弾性理論に準拠します。流体が圧縮性 (つまり、圧力の変化によって密度が変化する)、非粘性 (つまり、粘性散逸がない) で流動性のない媒体であり、その平均密度と圧力が解析された流域内で均一のままであると仮定すると、 満たされます。対応する波動方程式が固体構造の有限要素解析では、この方程式は流体と固体の界面で固体構造の界面にかかる流体の圧力荷重を考慮します。ここで、U は節点変位です。 P は節点の流体圧力です。 M は構造の質量行列です。 C は構造の減衰マトリックスです。 K は構造の剛性マトリックスです。 Q は流体と固体の界面上の結合領域行列です。 f は固体構造、上部の力のベクトルです。流体有限要素解析では、変分原理または重み付き残差法 (ガラーキン法) に基づいて、波動方程式を標準有限要素で離散化し、最終的に流体有限要素制御方程式を得ることができます。この方程式は、流体と固体の界面における連続性の要件と、減衰によるエネルギー損失を考慮しています。ここで、E は流体の慣性モーメントです マトリックス。 A は流体の減衰マトリックスです。 H は流体の剛性マトリックスです。 ρ は流体の密度です。右上のインデックス T は行列の転置です。方程式 (1) と (2) は流体と固体の結合方程式を示し、次のように組み合わせることができます。 f1 は流体と固体の界面に作用する構造力ベクトルです。 f2 は、初期波力 (波力) 場によって引き起こされます。流体と固体の界面に作用する力ベクトルです。変位は速度ポテンシャルの勾配とみなすことができるので、式（３）に対応する流体−固体有限要素結合方程式の別の表現形式は、式（４）によって得ることができる。
2.3 電気構造結合場の有限要素解析
圧電水音響トランスデューサは圧電材料を使用するため、その仕組みを理解することが重要です。準静的な仮定、つまり、電場は弾性変位場と平衡しなければならないという仮定に基づいて、圧電材料の線形構成方程式を得ることができます。 T は応力場です。 D は電気変位です。 S はひずみ場です。 EV は電場です。 e は圧力電気結合定数行列です。 εS は誘電率行列です。 cE は、圧電材料の弾性剛性マトリックスです。圧電材料の減衰マトリックスです。 KUΦ は圧電結合マトリックスです。 KΦΦ は誘電体剛性マトリックスです。 F は加えられた力のベクトルの合計です。 G は合計適用電荷です。
3 有限要素モデリングと解析
3.1 トンピルツ型振動子の有限要素モデル
図 2 は、トンピルツ トランスデューサの物理的な概略図を示しています。トンピルツ トランスデューサは、ヘッド、テール、テンション ボルト、圧電セラミックの 4 つの部分で構成されています。ヘッドとテールの間に2枚の圧電セラミックスを挟み込み、中央にテンションボルトを配置することで各部を密着させています。トランスデューサヘッドは円筒形であるため、円形の放射面を持ちます。研究によれば、トランスデューサの各部分の幾何学的パラメータは機械的品質係数に直接影響を及ぼし、これはいくつかの方法で最適化できる]。この記事では、トランスデューサの各コンポーネントの詳細な寸法と特定の材料パラメータを個別に示します。
表 1 および表 2。図 3 は、トンピルツ変換器の 2 次元軸対称有限要素モデルと境界条件を示します。モデルは XY 平面上に確立され、その対称軸は X 軸に沿っています。有限要素モデルは、193 個の要素と 240 個の節点を含む 4 節点の四角形軸対称要素をメッシュ化に使用します。二人 圧電水中音響は反対の極性に配置され、分極方向はトランスデューサーの長手方向に沿っているため、トランスデューサーの応答性能を向上させることができます。圧電セラミックスとの接触面に3つの電極を配置し、励振や測定を行います。 Ｙ方向はヘッドの外円筒面を規定し、Ｘ方向は圧電セラミックスに近いが電極には接していないヘッドの外周端面を規定する。この制限は、ヘッドに固定されたトランスデューサの実際の境界条件の考慮を反映しています。トランスデューサの力の方向は X 方向です。動作するとこの方向に振動します。
3.2 トンピルツ振動子のモーダル解析
表 3 は、短絡状態でのトンピルツ振動子のモーダル解析から得られた最初の 5 つの固有振動数をリストし、USAP と ANSYS の解析結果を比較しています。図 4 は、最初の 3 つの固有周波数モードの比較を示しています。 USAP と ANSYS の分析結果はよく一致していることがわかります。
3.3 水中でのトンピルツ型振動子の高調波応答解析
図 5 は、水中のトンピルツ トランスデューサの 2 次元軸対称モデルを示しています。これも、383 個の要素と 444 個の節点を持つ 4 節点の四角形軸対称要素によって分割されています。トンピルツ変換器の具体的な構造と境界条件は図 3 と同じです。図 5 のモデルでは、トンピルツ変換器の頭部がテンション ボルトの前面と水に接触しています。高調波応答解析を実行する場合、振幅 1V の正弦波電圧が中央の電極に設定され、他の 2 つの電極の電圧は 0V になります。解析の周波数範囲は10000Hz～50000Hzに設定されています。高調波応答解析により、図 6 に示すように、トンピルツ型トランスデューサは電圧応答 (略して TVR) と水中の圧力解析結果を生成します。ノード 419 が解析対象の計算点として選択されます。図 6 を分析して取得します
その一次共振周波数は約 19045Hz です。この周波数における水中の圧力分布とトンピルツ変換器の変形を図に示します。
トンピルツ型トランスデューサの水中アドミタンス解析
アドミッタンスまたはインピーダンスもトランスデューサの重要な特性パラメータです。これはトランスデューサの機械的および音響的特性の関数であり、トランスデューサの性能を分析および研究するための効果的な方法です。解析後、アドミッタンスは次の形式で表される複素数になります。解析中、中央の電極に 1V の電圧を設定し、残りの 2 つの電極に 0V の電圧を設定します。計算後、水中でのトンピルツ型トランスデューサのコンダクタンスとサセプタンスの解析結果を図 8 に示します。コンダクタンスとサセプタンスはどちらも共振周波数でピークを持ちます。
4 結論
有限要素法は、音響パラメータの解析に非常に効果的かつ実用的です。 圧電音響トランスデューサ。本論文で確立したトンピルツ型トランスデューサの軸対称有限要素モデルは、力学（高調波応答やモーダルなどを含む）用の USAP プログラムによって解析されます。得られた結果は、このタイプの水中音響トランスデューサの音響パラメータを合理的に説明します。モデルの確立と分析にはまだいくつかの欠点があり、さらに改善して完成させる必要があります。
