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ディスク型圧電振動子の軸方向および半径方向の電気機械因子が比較的強い場合、純粋な半径モデルまたは純粋な厚さモデルによって確立される一次元理論は十分な精度ではありません。理論計算値と実験値の間。超音波振動子は誤差が大きいです。したがって、円盤型圧電振動子の径方向・厚み結合振動モードの等価回路を理解し、何らかの近似条件の下で円盤型圧電振動子の等方自由振動モードを導出する必要がある。 ２次元理論は、１次元理論と比較して、円盤型圧電振動子の振動過程径や厚い結合時の圧電振動子の等価回路をより正確に反映する。円盤型圧電振動子の電気機械特性を解析するために、Iは励振電源電圧と電流、Fは各面の変位と全圧力をそれぞれ表します。
圧電振動子は、PZT系の圧電セラミック円板からなりz軸方向に分極されており、円板の両端に電極として銀メッキを施し、電極の両端に励振電圧を印加することが知られています。ディスクの厚さ寸法が半径寸法と大きく異なる場合、それは純粋な厚さ振動モードまたは純粋な半径方向振動モードとして扱うことができます。逆に、圧電セラミックディスクの厚さと半径方向の間の電気機械的調整の問題を考慮する必要があります。運動方程式、つまり圧電方程式と自由電荷方程式から、ディスクの 3 つの表面に作用する全圧力を導き出すことができます。
圧電ディスク型超音波トランスデューサーの動作周波数範囲は 2225 kHz です。トランスデューサと測定対象物との間に相対運動がある場合、ドップラー効果により、エコー信号の周波数がトランスデューサの動作帯域外になる可能性があります。この問題を解決するには 2 つの方法があります。1 つは、異なる共振 (中心) 周波数を持つ 2 つ以上のトランスデューサーを使用してアレイを形成することです。つまり、複数のトランスデューサーの周波数帯域を重ね合わせることで、トランスデューサーとアレイの帯域幅を拡張します。結合トランスデューサー構造は、超音波距離測定センサーの送信帯域内にトランスデューサーの受信周波数を帯域幅にするために使用されます。
前者は、水中ソナーでよく使用される大規模なアレイ構造です。後者は本稿で提案した構造スキームであり、トランスデューサの小型、低コスト、高感度を利用し、圧力時の補助受信機としてトランスデューサを分散させます。電気ディスク型トランスデューサ（受信・送信型）の周囲に円形のトランスデューサアレイを形成し、圧電ディスク型トランスデューサの帯域外のエコー信号を複合トランスデューサで受信できるようにしています。車載測距センサとしては、遠く離れた移動物体を検出するよりも、高速で接近する移動物体を確実に検出できる方が実用的である。ドップラー効果から、超音波が接近する高速で移動するターゲットに作用すると、反射して戻ってくるエコー信号の周波数が上方に（送信信号の周波数よりも）シフトすることがわかります。この目的を達成するには、超音波距離センサーの環状アレイの下部動作周波数が、一次トランスデューサーの上部動作周波数よりも高くなければなりません。
